Группа Inepsy образовалась в Монреале (Канада) в 1999 году, но сами музыканты начали свою деятельность лишь в 2002 году. Название группы произошло от двух слов - "inept" и "psychologic", дословно сочетание слов можно перевести как "Психологически неспособный". На творчество группы прежде всего оказали влияние Discharge, G.B.H и Motörhead. Вследствие этого команда часто подвергалась критике, якобы музыканты являлись обычными плагиаторами Motörhead, тем не менее, в музыке Inepsy прослеживался четкий крастовый ритм, впоследствии и сами музыканты причисляли себя к краст-панку и считали, что те, кто относит их к Motörhead, просто не разбирается в музыке.

Первые шаги группа сделала в 2002 году, выступая на разогреве у местных монреальских групп. Там же молодая группа познакомилась с Янником Лоррэйном из группы Tragedy, который управлял лейблом Feral Ward. В том же 2002 году Inepsy записали свой первый мини-альбом под названием "See You in Hell". Концертная деятельность группы продолжилась, но уже в поддержку своего материала. Отличительной чертой на тот момент стала так называемая "манера поведения из 80-х". Музыканты открыто употребляли алкоголь и наркотики в больших дозах, практически не давали интервью по той причине, что увидеть их в трезвом состоянии было редкостью.

Успешно начав свою деятельность, Inepsy порадовали слушателя в 2003 году, выпустив дебютник под названием "R'n'R Babylon". На группу обрушился шквал критики, одни очень тепло встретили молодую команду, а другие выкрикивали в их сторону неодобрительные слова, назвав их вторым Motörhead. Но Inepsy не останавливались на достигнутом, продолжая проводить концерты и активно сотрудничать с другими группами.

Второй альбом под названием "City - Weapons" вышел в 2004 году. Все было выдержано в том же стиле, это только говорило о том, что Inepsy не поддались обвинениям критиков и продолжали сочинять то, что было угодно их душе. Как и на предыдущих релизах, с группой активно сотрудничал Янник Лоррэйн и его лейбл Feral Ward.

В группе наступило творческое затишье, которое длилось три года. Однако в 2007 году Inepsy вновь выпустили альбом, еще более рок'н'рольный и смысловой. Скопировано с Dark-World.ru. Тексты песен содержали в основном "ядерную" тематику - ядерная война, атомные люди, взрыв бомбы и т.д. Обложка альбома так же соответствовала этой теме. Альбом стал очень успешным, и в его поддержку музыканты отыграли множество крупных концертов.

В 2010 году Inepsy записали сплит с Toxic Holocaust. На данном сплите было всего четыре песни, при этом Inepsy исполнили два кавера Toxic Holocaust, а Toxic Holocaust исполнили два кавера Inepsy. В этом же году вышел мини-альбом "Madness and Overkill", на том же лейбле Feral Ward. Данный материал стал последним для группы.

Отыграв концерты в поддержку альбома, в 2011 году по неизвестным причинам группа прекратила свою деятельность.